கணிதத் திறன் தேர்வு 2026 – 8ஆம் வகுப்பு
80 Bilingual MCQs • Corrected Answers • Detailed Explanations
Select one answer for each question.
Click Submit Test. Correct cards turn green; wrong and unanswered cards turn red.
Click View Answer for the correct answer and full English + Tamil explanation.
Question 50: the source item has no valid printed option; the mathematically correct result is 1.8.
To divide fractions, multiply by the reciprocal of the divisor. (3/4) ÷ (21/8) = (3/4) × (8/21) = 24/84 = 2/7. Therefore the correct option is (d).
பின்னத்தை வகுக்கும்போது, வகுப்பியின் தலைகீழ் எண்ணால் பெருக்க வேண்டும். (3/4) ÷ (21/8) = (3/4) × (8/21) = 24/84 = 2/7. எனவே (d).
Convert −0.5 to a fraction: −0.5 = −1/2. The reciprocal of −1/2 is −2 because (−1/2) × (−2) = 1. Therefore the answer is (a).
−0.5 = −1/2. −1/2 இன் தலைகீழ் எண் −2; ஏனெனில் (−1/2)×(−2)=1. எனவே (a).
Let the required number be x. Then 1/3 + x = 2/5. Hence x = 2/5 − 1/3 = 6/15 − 5/15 = 1/15. Therefore (b).
தேவையான எண்ணை x என்க. 1/3+x=2/5. ஆகவே x=2/5−1/3=6/15−5/15=1/15. எனவே (b).
A number that is both a perfect square and a perfect cube must be a sixth power. 729 = 36 = 272 = 93. Hence 729 is both a square and a cube. Therefore (c).
ஒரே நேரத்தில் முழு வர்க்கமும் முழு கனமும் ஆகும் எண் ஆறாம் அடுக்கு எண்ணாக இருக்க வேண்டும். 729=36=272=93. எனவே (c).
Only the units digit matters. Powers of 3 have units digits 3, 9, 7, 1, then repeat every 4 powers. Since 5 leaves remainder 1 when divided by 4, 3^5 has units digit 3. The units digit of 23^5 is therefore 3. Answer (a).
3-ன் அடுக்குகளின் ஒன்றாம் இலக்கங்கள் 3,9,7,1 என 4 எண்ணிக்கையில் மீள்கின்றன. 5 ÷ 4 மீதி 1. ஆகவே 23^5-ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 3. (a).
A trailing zero comes from a factor 10 = 2×5. In a perfect cube, every prime exponent in its prime factorisation is a multiple of 3. Thus the number of trailing zeros must be a multiple of 3. Two trailing zeros is impossible. Answer (a).
முடிவில் வரும் பூஜ்ஜியம் 10=2×5 என்ற காரணிகளால் உருவாகிறது. முழு கன எண்ணில் பகா காரணிகளின் அடுக்குகள் 3-ன் மடங்குகளாக இருக்கும். எனவே trailing zeros எண்ணிக்கையும் 3-ன் மடங்காக இருக்க வேண்டும். 2 முடியாது. (a).
The side of the largest square tile must divide both 12 ft and 18 ft. Their greatest common divisor is 6 ft. Area = 6×6 = 36 sq ft. Answer (b).
பெரிய சதுரத்தின் பக்கம் 12 மற்றும் 18 இரண்டையும் வகுக்க வேண்டும். gcd(12,18)=6. பரப்பளவு=6×6=36 சதுர அடி. (b).
Twice x is 2x. Seven more than twice x means add 7: 2x + 7. Answer (b).
x-ன் இருமடங்கு 2x. அதைவிட 7 அதிகம் என்றால் 2x+7. (b).
For two fixed points, the centre of every circle through both points lies on the perpendicular bisector of the segment joining them. There are infinitely many possible centres on that line, so infinitely many circles can be drawn. Answer (d).
இரண்டு நிலையான புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லும் வட்டத்தின் மையம் அவற்றை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் செங்குத்து நடுக்கோட்டில் இருக்கும். அந்தக் கோட்டில் எண்ணற்ற மையங்கள் உள்ளதால் எண்ணற்ற வட்டங்கள் வரையலாம். (d).
Solve x2+y2=25 in integers. The possibilities are (±5,0), (0,±5), (±3,±4), and (±4,±3). These give 4 + 4 + 4 = 12 distinct points. Answer (b).
x2+y2=25-க்கு முழு எண் தீர்வுகள் (±5,0),(0,±5),(±3,±4),(±4,±3). மொத்தம் 12 புள்ளிகள். (b).
Profit = Selling Price − Cost Price = 140−80 = ₹60. Profit% = (Profit/Cost Price)×100 = (60/80)×100 = 75%. Answer (d).
இலாபம்=140−80=₹60. இலாப%=60/80×100=75%. (d).
1¾ years = 7/4 years. Simple Interest = PRT/100 = 2000×6×(7/4)/100 = ₹210. Answer (a).
1¾=7/4 ஆண்டுகள். தனிவட்டி=PRT/100=2000×6×7/4÷100=₹210. (a).
10^x = 0.5 = 1/2. Therefore 10^(−5x) = (10^x)^−5 = (1/2)^−5 = 2^5 = 32. Answer (c).
10^x=0.5=1/2. எனவே 10^(−5x)=(10^x)^−5=(1/2)^−5=2^5=32. (c).
(x+y)/y = 13/8 gives x/y = 5/8. Let x=5k and y=8k. Then 2x+3y = 10k+24k = 34, so 34k=34 and k=1. Thus x=5,y=8. Hence 5y+12x = 40+60 = 100. Answer (c).
(x+y)/y=13/8 என்பதால் x/y=5/8. x=5k,y=8k. 2x+3y=34 ⇒34k=34 ⇒k=1. x=5,y=8. 5y+12x=100. (c).
20 km/h = 20,000 m in 60 minutes. Time for 600 m = (600/20,000)×60 = 1.8 minutes. Answer (b).
20 கி.மீ/மணி = 20,000 மீ/60 நிமிடம். 600 மீ செல்லும் நேரம்=(600/20000)×60=1.8 நிமிடம். (b).
Train speed = 1125/15 = 75 km/h. Bus speed is one-third = 25 km/h. 36 minutes = 36/60 = 0.6 hour. Distance = 25×0.6 = 15 km. Answer (a).
தொடருந்து வேகம்=1125/15=75 கி.மீ/மணி. பேருந்து வேகம்=25 கி.மீ/மணி. 36 நிமிடம்=0.6 மணி. தூரம்=25×0.6=15 கி.மீ. (a).
The sum of interior angles of an n-sided polygon is (n−2)×180°. For a hexagon, n=6: (6−2)×180° = 720°. Answer (b).
n பக்க பல்கோணத்தின் உட்கோணக் கூடுதல்=(n−2)×180°. n=6 ⇒720°. (b).
The altitude of an equilateral triangle is (√3/2)a. With a=3√3, h=(√3/2)(3√3)=9/2=4.5 cm. Answer (d).
சமபக்க முக்கோண உயரம்=(√3/2)a. a=3√3 எனில் h=9/2=4.5 செ.மீ. (d).
Circle circumference = 440 m. Using π=22/7, 2πr=440 gives r=70 m. Circle area = (22/7)×70²=15400 m². Square side = 440/4=110 m, so area=12100 m². Ratio = 15400:12100 = 14:11. Answer (c).
வட்ட சுற்றளவு 440. 2πr=440, π=22/7 ⇒r=70. வட்டப் பரப்பளவு=15400. சதுரப் பக்கம்=440/4=110; பரப்பளவு=12100. விகிதம்=14:11. (c).
If radius becomes r/2, new area = π(r/2)² = πr²/4, which is one-fourth of the original. Decrease = 3/4 = 75%. Answer (b).
ஆரம் r/2 ஆகும்போது பரப்பளவு 1/4 ஆகும். குறைவு=3/4=75%. (b).
In 12,50,000, the digit 5 is in the ten-thousands place. Place value = 5×10,000 = 50,000. Answer (b).
12,50,000-ல் 5 பத்தாயிர இடத்தில் உள்ளது. இடமதிப்பு=5×10,000=50,000. (b).
Seven crore = 7,00,00,000; six lakh = 6,00,000; five thousand = 5,000; three = 3. Total = 7,06,05,003. Answer (d).
7 கோடி=7,00,00,000; 6 இலட்சம்=6,00,000; 5000; 3. மொத்தம் 7,06,05,003. (d).
5,08,00,000 = 5 crore + 8 lakh. Therefore the assertion is true. The reason correctly explains the Indian place-value grouping, so both A and R are true and R explains A. Answer (a).
5,08,00,000=5 கோடி+8 இலட்சம். A உண்மை; R அதற்கான சரியான விளக்கம். எனவே (a).
Apply multiplication and division before addition and subtraction: 4×3=12 and 6÷2=3. Then 20−12+3=11. Both A and R are true, and R explains the calculation. Answer (a).
முதலில் பெருக்கல், வகுத்தல்: 4×3=12, 6÷2=3. பின்னர் 20−12+3=11. A,R இரண்டும் உண்மை; R விளக்குகிறது. (a).
Flour = 2 cups. Water = 3 times the flour = 3×2 cups. One cup is lost, so total = 2 + 3×2 − 1. Answer (a).
மாவு 2 கப். தண்ணீர்=3×2. 1 கப் கழிக்கப்படுகிறது. எனவே 2+3×2−1. (a).
First evaluate the brackets: 5−3=2. Then multiply: 2×2=4. Finally add: 6+4=10. Both A and R are true and R explains A. Answer (d).
முதலில் அடைப்புக்குறி: 5−3=2. பிறகு 2×2=4. இறுதியில் 6+4=10. (d).
Write decimals with equal places: 2.35 + 1.80 + 3.05 + 0.90 = 8.10 cm = 8.1 cm. Answer (a).
2.35+1.80+3.05+0.90=8.10=8.1 செ.மீ. (a).
12.5 ÷ 1.25 = 10 exactly. Therefore 10 complete pieces are obtained and 0 m remains. Answer (c).
12.5÷1.25=10. ஆகவே 10 முழுத் துண்டுகள்; மீதி 0. (c).
Substitute x=4: 3x2−2x+1 = 3(16)−8+1 = 48−8+1 = 41. Answer (c).
x=4: 3(4²)−2(4)+1=48−8+1=41. (c).
If n is Meena's present age, adding 7 gives her age seven years from now: n+7. Answer (d).
n தற்போதைய வயது. n+7 என்பது 7 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகான வயது. (d).
For y=3, 2y+4y = 6y = 18, so A is true. But a variable does not always equal 3; its value depends on the condition given. Therefore R is false. Answer (c).
y=3 எனில் 2y+4y=6y=18; A உண்மை. ஆனால் y எப்போதும் 3 அல்ல; R தவறு. (c).
Co-interior angles on the same side of a transversal between parallel lines are supplementary. Required angle = 180°−65° = 115°. Answer (b).
இணை கோடுகளுக்கு ஒரே பக்க இணை உள்கோணங்கள் கூடுதல் 180°. 180−65=115°. (b).
Two lines that meet at exactly one point are intersecting lines. They need not be perpendicular. Answer (d).
ஒரே ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் கோடுகள் வெட்டுக்கோடுகள் (intersecting lines). (d).
The rails are parallel and the rung is a transversal. Same-side co-interior angles sum to 180°. Therefore the required angle = 180°−75° = 105°. Answer (c).
ஒரே பக்க இணை உள்கோணங்களின் கூடுதல் 180°. 180−75=105°. (c).
A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3. For 348, 3+4+8=15, and 15 is divisible by 3. Answer (b).
3-ஆல் வகுபட இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 3-ஆல் வகுபட வேண்டும். 3+4+8=15. எனவே (b).
A number is divisible by 6 only if it is divisible by both 2 and 3. 4,235 is odd, so it is not divisible by 2 and therefore not divisible by 6. Thus A is false and R is true. Answer (d).
4235 ஒற்றை எண்; 2-ஆல் வகுபடாது. எனவே 6-ஆலும் வகுபடாது. A தவறு, R உண்மை. (d).
Two sides are equal: 8 m and 8 m. A triangle with exactly two equal sides is an isosceles triangle. Answer (c).
8 மீ,8 மீ என்ற இரண்டு பக்கங்கள் சமம். எனவே சமஇருபக்க முக்கோணம். (c).
Triangle inequality requires the sum of any two sides to be greater than the third. For 5,6,10: 5+6>10, 5+10>6, and 6+10>5. All conditions hold. Answer (d).
5+6>10, 5+10>6, 6+10>5. மூன்றும் சரி; எனவே (5,6,10) முக்கோணம் அமைக்கும். (d).
Each obtuse angle is greater than 90°. Two obtuse angles would already total more than 180°, impossible for a triangle. Thus A is false. The angle sum of a triangle is 180°, so R is true. Answer (d).
இரண்டு விரிகோணங்கள் 90°-ஐ விட அதிகம்; அவற்றின் கூடுதல் மட்டும் 180°-ஐ மீறும். எனவே A தவறு; R உண்மை. (d).
Triangle inequality requires 6+7>15. But 13<15, so these strips cannot form a triangle. Answer (b).
முக்கோண சமமின்மை: 6+7>15 வேண்டும். ஆனால் 13<15. எனவே முடியாது. (b).
For average 18 with 4 students, required total = 4×18=72. Current total = 12+15+18+25=70. Increase needed = 2. Changing 18 to 20 gives total 72. Answer (c).
சராசரி 18 என்றால் மொத்தம் 4×18=72. தற்போதைய மொத்தம் 70. 2 அதிகரிக்க வேண்டும்; 18-ஐ 20 ஆக மாற்றினால் சரி. (c).
Range = maximum−minimum. Team A: 40−10=30. Team B: 32−18=14. Therefore Team A has the greater range. Answer (a).
வீச்சு=max−min. A=40−10=30; B=32−18=14. எனவே A. (a).
Reverse alphabet values give C=24, A=26, T=7. Sum = 24+26+7=57. Answer (c).
C=24,A=26,T=7. கூட்டுத்தொகை=57. (c).
The pattern is 1²,2²,3²,4²,5². The next term is 6²=36. Answer (c).
1²,2²,3²,4²,5². அடுத்தது 6²=36. (c).
The terms are 5×6=30, 6×7=42, 7×8=56, 8×9=72, 9×10=90. Next is 10×11=110. Answer (d).
5×6,6×7,7×8,8×9,9×10; அடுத்தது 10×11=110. (d).
Each of the three sides of a triangle is a line segment. A circle can intersect one side in at most two points. Therefore the maximum is 3×2=6 distinct intersection points. Answer (b).
முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் வட்டம் அதிகபட்சம் 2 புள்ளிகளில் வெட்டும். 3×2=6. (b).
The integers strictly between 1001 and 10001 are 1002 through 10000. Count = 10001−1001−1 = 8999. Answer (c).
1002 முதல் 10000 வரை. எண்ணிக்கை=10001−1001−1=8999. (c).
The nth positive even number is 2n. Therefore the 999th even number is 2×999=1998. Answer (a).
n-வது நேர்மறை இரட்டை எண்=2n. 999-வது=1998. (a).
Let the number be x. Three times it minus 5 is 28: 3x−5=28. Thus 3x=33 and x=11. Answer (c).
3x−5=28 ⇒3x=33 ⇒x=11. (c).
Let the original number be x. If multiplying by 5 should give 45, then 5x=45, so x=9. The student's incorrect operation is 9÷5=1.8. Therefore 1.8 is the mathematically correct result, but it is not among the four printed choices. This is a defective source item; no printed option is valid.
5x=45 ⇒x=9. தவறான செயல் 9÷5=1.8. ஆனால் அச்சிடப்பட்ட விருப்பங்களில் 1.8 இல்லை; இது பிழையுள்ள வினா.
Distance = speed×time = 60×2.5 = 150 km. Answer (c).
தூரம்=வேகம்×நேரம்=60×2.5=150 கி.மீ. (c).
17 = 7×2+3, so dividing 17 by 7 leaves remainder 3. Answer (a).
17=7×2+3. ஆகவே மீதி 3. (a).
Each day 80% remains. After two days, 0.8×0.8×N=16. Thus 0.64N=16 and N=25. Answer (d).
ஒவ்வொரு நாளும் 80% மீதம். இரண்டு நாட்களில் 0.8×0.8×N=16 ⇒N=25. (d).
Area of an equilateral triangle = (√3/4)a². For a=2, area=(√3/4)×4=√3 square units. Answer (b).
சமபக்க முக்கோணப் பரப்பளவு=(√3/4)a². a=2 ⇒√3. (b).
Use four 5s: 5×[(5×5)−5] = 5×(25−5) = 5×20 = 100. Only subtraction and multiplication are used. Answer (b).
5×[(5×5)−5]=5×20=100. (b).
Use x3−y3=(x−y)³+3xy(x−y). With x−y=2 and xy=1: 23+3(1)(2)=8+6=14. Answer (a).
x3−y3=(x−y)³+3xy(x−y). =23+3×1×2=14. (a).
Greatest four-digit number using 1,2,3,4 once each is 4321. Smallest is 1234. Difference = 4321−1234=3087. Answer (a).
மிகப்பெரியது 4321; மிகச்சிறியது 1234. வித்தியாசம்=3087. (a).
The terms are 1×2, 2×3, 3×4, 4×5, 5×6. Next is 6×7=42. Answer (b).
1×2,2×3,3×4,4×5,5×6; அடுத்தது 6×7=42. (b).
Perimeter of the equilateral triangle = 3×6=18 cm. Add one side: 18+6=24 cm. Answer (c).
சுற்றளவு=18 செ.மீ; + ஒரு பக்கம் 6 ⇒24 செ.மீ. (c).
Arrange the data: 3,5,7,9,11. The middle value is 7, so the median is 7. Answer (d).
வரிசை 3,5,7,9,11; நடுவில் 7. (d).
Multiplication is performed before addition, so first calculate 1/4×2/5. Reason R is true as a definition of fractions, but it does not explain the order of operations. Therefore A and R are true, but R is not the correct explanation. Answer (b).
முதலில் பெருக்கல் செய்ய வேண்டும். R பின்னங்களின் வரையறை; அது செயல்களின் வரிசையை விளக்காது. எனவே இரண்டும் உண்மை, ஆனால் R சரியான விளக்கம் அல்ல. (b).
Number of days = (5/6)÷(1/8) = 5/6×8 = 20/3 = 6⅔. Hence 6 complete days. Flour used in 6 days = 6×1/8=3/4. Remaining = 5/6−3/4 = 10/12−9/12 = 1/12 kg. Answer (b).
(5/6)÷(1/8)=20/3=6⅔; 6 முழு நாட்கள். பயன்படுத்தியது 3/4; மீதி 5/6−3/4=1/12 கி.கி. (b).
All three corresponding pairs of sides are equal. The congruence criterion is Side-Side-Side (SSS). Answer (a).
மூன்று தொடர்புடைய பக்கங்களும் சமம்; SSS விதி. (a).
If all corresponding sides and corresponding angles are exactly equal, the two figures are congruent. Answer (c).
தொடர்புடைய பக்கங்களும் கோணங்களும் சமமாக இருந்தால் அவை ஒத்திசைவான உருவங்கள் (congruent). (c).
SAS congruence requires two corresponding sides and the included angle to be equal. The included angles are 70° and 75°, so SAS does not hold and the triangles are not congruent. Answer (b).
SAS-க்கு இடைப்பட்ட கோணமும் சமமாக வேண்டும். 70°≠75°, எனவே ஒத்திசைவு இல்லை. (b).
Each day's change is −₹3. Over 4 days, total change = 4×(−3)=−₹12. Answer (d).
ஒவ்வொரு நாளும் −₹3. நான்கு நாட்களில் 4×(−3)=−₹12. (d).
Zero is neither positive nor negative. Answer (b).
0 நேர்மறையும் எதிர்மறையும் அல்ல. (b).
The prime numbers strictly between 40 and 50 are 41, 43 and 47. There are 3. Answer (c).
40 முதல் 50 இடையில் பகா எண்கள் 41,43,47. மொத்தம் 3. (c).
Twice x is 2x. Five less than twice x is 2x−5, and the statement says it equals 17. Hence 2x−5=17. Answer (a).
இருமடங்கு=2x; அதைவிட 5 குறைவு=2x−5; அது 17. எனவே 2x−5=17. (a).
Divide both sides of 2x=10 by 2: x=10/2=5. Answer (c).
2x=10 ⇒x=5. (c).
3/4 = 0.75. Multiply by 100%: 0.75×100%=75%. Answer (a).
3/4=0.75; 0.75×100%=75%. (a).
Using I=PRT/100: 2400 = 8000×6×T/100 = 480T. Therefore T=2400/480=5 years. Answer (c).
2400=8000×6×T/100=480T ⇒T=5 ஆண்டுகள். (c).
Loss = 500−450 = ₹50. Loss percentage = (Loss/Cost Price)×100 = (50/500)×100 = 10%, so A is true. R is false because loss percentage uses cost price, not selling price. Therefore (c).
நட்டம்=₹50. நட்ட%=50/500×100=10%. R தவறு; denominator cost price. எனவே (c).
Simple interest = PRT/100 = 4000×5×2/100 = ₹400. Answer (d).
தனிவட்டி=4000×5×2/100=₹400. (d).
A cube has six square faces. The given valid net consists of six connected equal squares; folding along the edges forms a cube. Answer (c).
6 சம சதுர முகங்கள் கொண்ட செல்லுபடியான வலைப்படம் மடக்கும்போது கனசதுரம் உருவாகும். (c).
A cube has 6 faces, 12 edges and 8 vertices, so A is true. Euler's formula F+V−E=2 is also true because 6+8−12=2. However, the formula verifies the relationship among the counts; it does not by itself establish the cube's specific counts. Therefore both are true but R is not the correct explanation. Answer (b).
கனசதுரத்தில் 6 முகங்கள்,12 விளிம்புகள்,8 முனைகள். Euler: 6+8−12=2. ஆனால் Euler சூத்திரம் எண்ணுகளின் தொடர்பைச் சரிபார்க்கிறது; குறிப்பிட்ட எண்ணுகளை மட்டும் அதனால் நிரூபிக்க முடியாது. எனவே (b).
A cuboid has 6 rectangular faces, arranged as 3 pairs of opposite faces. Therefore the net contains 6 rectangular faces. Answer (a).
கனசெவ்வகத்திற்கு 6 செவ்வக முகங்கள் உள்ளன. எனவே 6. (a).
For an upright cylinder, the front/elevation view is a rectangle. Its vertical side represents height and its horizontal side represents diameter, so both are shown together. Answer (b).
நிமிர்ந்த உருளையின் முன்தோற்றம் ஒரு செவ்வகம்; உயரமும் விட்டமும் அதில் தெரியும். (b).
The number of times a figure coincides with itself during one complete 360° rotation is called its order of rotational symmetry. Answer (b).
360° முழுச் சுழற்சியில் உருவம் தன்னோடு பொருந்தும் எண்ணிக்கை rotational symmetry-ன் order. (b).
A regular hexagon has 6 lines of symmetry. It matches itself every 60°, so its rotational symmetry order is 360°/60°=6. Answer (b).
ஒழுங்கான அறுகோணத்திற்கு 6 symmetry lines. 60°-க்கு ஒருமுறை பொருந்தும்; order=360/60=6. (b).
No comments:
Post a Comment