ЁЯФв NUMBERS – MATHEMATICS APTITUDE TEST
Classes 6, 7 & 8 | ро╡роХுрок்рокுроХро│் 6, 7 & 8
Olympiad • Talent Exam • Competitive Exam
Olympiad • Talent Exam • Competitive Exam
Instructions / ро╡ро┤ிрооுро▒ைроХро│்:
Choose the correct answer for every question. After answering, click Submit Test. Use Answer and View Explanation to study each question.
роТро╡்ро╡ொро░ு ро╡ிройாро╡ிро▒்роХுроо் роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯைропைрод் родேро░்рои்родெроЯுроХ்роХро╡ுроо். рокிрой்ройро░் Submit Test рокொрод்родாройை роЕро┤ுрод்родро╡ுроо். роТро╡்ро╡ொро░ு ро╡ிройாро╡ிро▒்роХுроо் Answer рооро▒்ро▒ுроо் View Explanation рокொрод்родாрой்роХро│ைрок் рокропрой்рокроЯுрод்родி ро╡ிроЯைропைропுроо் ро╡ிро│роХ்роХрод்родைропுроо் роЕро▒ிрои்родு роХொро│்ро│ро▓ாроо்.
Choose the correct answer for every question. After answering, click Submit Test. Use Answer and View Explanation to study each question.
роТро╡்ро╡ொро░ு ро╡ிройாро╡ிро▒்роХுроо் роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯைропைрод் родேро░்рои்родெроЯுроХ்роХро╡ுроо். рокிрой்ройро░் Submit Test рокொрод்родாройை роЕро┤ுрод்родро╡ுроо். роТро╡்ро╡ொро░ு ро╡ிройாро╡ிро▒்роХுроо் Answer рооро▒்ро▒ுроо் View Explanation рокொрод்родாрой்роХро│ைрок் рокропрой்рокроЯுрод்родி ро╡ிроЯைропைропுроо் ро╡ிро│роХ்роХрод்родைропுроо் роЕро▒ிрои்родு роХொро│்ро│ро▓ாроо்.
SECTION A – NUMBER SYSTEM & PLACE VALUE
рокроХுродி A – роОрог் рооுро▒ை рооро▒்ро▒ுроо் роЗроЯроородிрок்рокு
рокроХுродி A – роОрог் рооுро▒ை рооро▒்ро▒ுроо் роЗроЯроородிрок்рокு
1. What is the difference between the place value and face value of 8 in 58,43,216?
58,43,216 роОрой்ро▒ роОрог்рогிро▓் 8-рой் роЗроЯроородிрок்рокிро▒்роХுроо் рооுроХроородிрок்рокிро▒்роХுроо் роЗроЯைропிро▓ாрой ро╡ிрод்родிропாроЪроо் роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 7,99,992
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
The digit 8 is in the ten-lakh place.
Place value = 8 × 1,00,000 = 8,00,000.
Face value = 8.
Difference = 8,00,000 − 8 = 7,99,992.
8 роОрой்рокродு рокрод்родு роЗро▓роЯ்роЪроо் роЗроЯрод்родிро▓் роЙро│்ро│родு.
роЗроЯроородிрок்рокு = 8 × 1,00,000 = 8,00,000.
рооுроХроородிрок்рокு = 8.
ро╡ிрод்родிропாроЪроо் = 8,00,000 − 8 = 7,99,992.
Place value = 8 × 1,00,000 = 8,00,000.
Face value = 8.
Difference = 8,00,000 − 8 = 7,99,992.
8 роОрой்рокродு рокрод்родு роЗро▓роЯ்роЪроо் роЗроЯрод்родிро▓் роЙро│்ро│родு.
роЗроЯроородிрок்рокு = 8 × 1,00,000 = 8,00,000.
рооுроХроородிрок்рокு = 8.
ро╡ிрод்родிропாроЪроо் = 8,00,000 − 8 = 7,99,992.
2. Using the digits 0, 2, 4, 6, 8, 9 exactly once, what is the smallest 6-digit number possible?
0, 2, 4, 6, 8, 9 роЖроХிроп роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ைрод் родро▓ா роТро░ுрооுро▒ை рокропрой்рокроЯுрод்родி роЙро░ுро╡ாроХ்роХроХ்роХூроЯிроп рооிроХроЪ்роЪிро▒ிроп 6 роЗро▓роХ்роХ роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 204689
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
A 6-digit number cannot begin with 0. Therefore, the smallest non-zero digit, 2, must come first. Then arrange the remaining digits in ascending order: 0, 4, 6, 8, 9.
Hence the number is 204,689.
6 роЗро▓роХ்роХ роОрог் 0-ро▓் родொроЯроЩ்роХроХ்роХூроЯாродு. роОройро╡ே рооிроХроЪ்роЪிро▒ிроп рокூроЬ்роЬிропрооро▒்ро▒ роЗро▓роХ்роХрооாрой 2 рооுродро▓ிро▓் ро╡ро░ுроо். рокிрой்ройро░் рооீродрооுро│்ро│ роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ை роПро▒ுро╡ро░ிроЪைропிро▓் роЕрооைроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо்.
роОройро╡ே ро╡ிроЯை 204,689.
Hence the number is 204,689.
6 роЗро▓роХ்роХ роОрог் 0-ро▓் родொроЯроЩ்роХроХ்роХூроЯாродு. роОройро╡ே рооிроХроЪ்роЪிро▒ிроп рокூроЬ்роЬிропрооро▒்ро▒ роЗро▓роХ்роХрооாрой 2 рооுродро▓ிро▓் ро╡ро░ுроо். рокிрой்ройро░் рооீродрооுро│்ро│ роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ை роПро▒ுро╡ро░ிроЪைропிро▓் роЕрооைроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо்.
роОройро╡ே ро╡ிроЯை 204,689.
3. Using 1, 3, 5, 7, 9 and 0 exactly once, what is the greatest 6-digit number?
1, 3, 5, 7, 9 рооро▒்ро▒ுроо் 0 роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ைрод் родро▓ா роТро░ுрооுро▒ை рокропрой்рокроЯுрод்родி роЙро░ுро╡ாроХ்роХроХ்роХூроЯிроп рооிроХрок்рокெро░ிроп 6 роЗро▓роХ்роХ роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 975310
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
For the greatest number, arrange all digits in descending order:
9 > 7 > 5 > 3 > 1 > 0.
Therefore, the answer is 975,310.
рооிроХрок்рокெро░ிроп роОрог்рогைрок் рокெро▒ роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ை роЗро▒роЩ்роХுро╡ро░ிроЪைропிро▓் роЕрооைроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо். роОройро╡ே ро╡ிроЯை 975,310.
9 > 7 > 5 > 3 > 1 > 0.
Therefore, the answer is 975,310.
рооிроХрок்рокெро░ிроп роОрог்рогைрок் рокெро▒ роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ை роЗро▒роЩ்роХுро╡ро░ிроЪைропிро▓் роЕрооைроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо். роОройро╡ே ро╡ிроЯை 975,310.
4. Which is the correct expanded form of 7,05,08,019?
7,05,08,019 роОрой்ро▒ роОрог்рогிрой் роЪро░ிропாрой ро╡ிро░ிро╡ாроХ்роХ ро╡роЯிро╡роо் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
7,05,08,019 = 7,00,00,000 + 5,00,000 + 8,000 + 10 + 9.
роОройро╡ே роЪро░ிропாрой ро╡ிро░ிро╡ாроХ்роХ ро╡роЯிро╡роо் B.
роОройро╡ே роЪро░ிропாрой ро╡ிро░ிро╡ாроХ்роХ ро╡роЯிро╡роо் B.
5. What is the difference between the successor and predecessor of 99,999?
99,999-рой் родொроЯро░ெрог்рогிро▒்роХுроо் рооுрой் роОрог்рогிро▒்роХுроо் роЗроЯைропிро▓ாрой ро╡ிрод்родிропாроЪроо் роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 2
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Successor = 1,00,000.
Predecessor = 99,998.
Difference = 1,00,000 − 99,998 = 2.
родொроЯро░ெрог் = 1,00,000; рооுрой் роОрог் = 99,998. роОройро╡ே ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 2.
Predecessor = 99,998.
Difference = 1,00,000 − 99,998 = 2.
родொроЯро░ெрог் = 1,00,000; рооுрой் роОрог் = 99,998. роОройро╡ே ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 2.
SECTION B – OPERATIONS & ESTIMATION
рокроХுродி B – роХрогிродроЪ் роЪெропро▓்рокாроЯுроХро│் рооро▒்ро▒ுроо் родோро░ாроп роородிрок்рокீроЯு
рокроХுродி B – роХрогிродроЪ் роЪெропро▓்рокாроЯுроХро│் рооро▒்ро▒ுроо் родோро░ாроп роородிрок்рокீроЯு
6. Estimate 4,897 × 61 by rounding each number to the nearest ten.
4,897 × 61 роР роТро╡்ро╡ொро░ு роОрог்рогைропுроо் роЕро░ுроХிро▓ுро│்ро│ рокрод்родாроХрод் родோро░ாропрок்рокроЯுрод்родி роородிрок்рокிроЯுроХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 2,94,000
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
4,897 rounds to 4,900 and 61 rounds to 60.
4,900 × 60 = 2,94,000.
4,897 → 4,900; 61 → 60.
4,900 × 60 = 2,94,000.
4,900 × 60 = 2,94,000.
4,897 → 4,900; 61 → 60.
4,900 × 60 = 2,94,000.
7. What number should replace □? 4,56,789 + □ = 8,00,000
4,56,789 + □ = 8,00,000 роОрой்ро▒ாро▓் □-рой் роородிрок்рокு роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 3,43,211
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
□ = 8,00,000 − 4,56,789 = 3,43,211.
родேро╡ைропாрой роОрог் = 8,00,000 − 4,56,789 = 3,43,211.
родேро╡ைропாрой роОрог் = 8,00,000 − 4,56,789 = 3,43,211.
8. Find: 48 ÷ 6 × 4 + 5
48 ÷ 6 × 4 + 5 роЗрой் роородிрок்рокைроХ் роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 37
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Division and multiplication are done before addition.
48 ÷ 6 = 8
8 × 4 = 32
32 + 5 = 37.
рооுродро▓ிро▓் ро╡роХுрод்родро▓் рооро▒்ро▒ுроо் рокெро░ுроХ்роХро▓் роЪெроп்роп ро╡ேрог்роЯுроо். рокிрой்ройро░் роХூроЯ்роЯро▓் роЪெроп்роп ро╡ேрог்роЯுроо். ро╡ிроЯை 37.
48 ÷ 6 = 8
8 × 4 = 32
32 + 5 = 37.
рооுродро▓ிро▓் ро╡роХுрод்родро▓் рооро▒்ро▒ுроо் рокெро░ுроХ்роХро▓் роЪெроп்роп ро╡ேрог்роЯுроо். рокிрой்ройро░் роХூроЯ்роЯро▓் роЪெроп்роп ро╡ேрог்роЯுроо். ро╡ிроЯை 37.
SECTION C – DIVISIBILITY RULES
рокроХுродி C – ро╡роХுрокроЯுроо் ро╡ிродிроХро│்
рокроХுродி C – ро╡роХுрокроЯுроо் ро╡ிродிроХро│்
9. Which digit can replace □ so that 45□6 is divisible by 3?
45□6 роОрой்ро▒ роОрог் 3-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯ ро╡ேрог்роЯுрооெройிро▓் □-роХ்роХு роОрои்род роЗро▓роХ்роХроо் ро╡ро░ ро╡ேрог்роЯுроо்?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 0
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Digit sum = 4 + 5 + □ + 6 = 15 + □.
If □ = 0, the sum is 15, which is divisible by 3.
Therefore, 0 is a correct choice.
роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 15 + □. □ = 0 роОройிро▓் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை 15. роЗродு 3-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо். роОройро╡ே ро╡ிроЯை 0.
If □ = 0, the sum is 15, which is divisible by 3.
Therefore, 0 is a correct choice.
роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 15 + □. □ = 0 роОройிро▓் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை 15. роЗродு 3-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо். роОройро╡ே ро╡ிроЯை 0.
10. Which of the following numbers is divisible by 9?
роХீро┤்роХ்роХрог்роЯ роОрог்роХро│ிро▓் 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо் роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 63,729
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
For 63,729, digit sum = 6 + 3 + 7 + 2 + 9 = 27.
27 is divisible by 9. Therefore 63,729 is divisible by 9.
63,729-рой் роЗро▓роХ்роХроХ் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 27. 27 роОрой்рокродு 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо். роОройро╡ே 63,729 роОрой்рокродு 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо்.
27 is divisible by 9. Therefore 63,729 is divisible by 9.
63,729-рой் роЗро▓роХ்роХроХ் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 27. 27 роОрой்рокродு 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо். роОройро╡ே 63,729 роОрой்рокродு 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо்.
11. Which of the following numbers is divisible by 11?
роХீро┤்роХ்роХрог்роЯ роОрог்роХро│ிро▓் 11-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо் роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 13,244
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
For 13,244:
(1 + 2 + 4) − (3 + 4) = 7 − 7 = 0.
Since 0 is divisible by 11, 13,244 is divisible by 11.
11-рой் ро╡роХுрокроЯுроо் ро╡ிродிрок்рокроЯி рооாро▒்ро▒ி рооாро▒்ро▒ி ро╡ро░ுроо் роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХைроХро│ிрой் ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 0 роЕро▓்ро▓родு 11-рой் роороЯроЩ்роХாроХ роЗро░ுроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо். роЗроЩ்роХு ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 0. роОройро╡ே ро╡ிроЯை 13,244.
(1 + 2 + 4) − (3 + 4) = 7 − 7 = 0.
Since 0 is divisible by 11, 13,244 is divisible by 11.
11-рой் ро╡роХுрокроЯுроо் ро╡ிродிрок்рокроЯி рооாро▒்ро▒ி рооாро▒்ро▒ி ро╡ро░ுроо் роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХைроХро│ிрой் ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 0 роЕро▓்ро▓родு 11-рой் роороЯроЩ்роХாроХ роЗро░ுроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо். роЗроЩ்роХு ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 0. роОройро╡ே ро╡ிроЯை 13,244.
SECTION D – PRIME NUMBERS, FACTORS & MULTIPLES
рокроХுродி D – рокроХா роОрог்роХро│், роХாро░рогிроХро│் рооро▒்ро▒ுроо் роороЯроЩ்роХுроХро│்
рокроХுродி D – рокроХா роОрог்роХро│், роХாро░рогிроХро│் рооро▒்ро▒ுроо் роороЯроЩ்роХுроХро│்
12. Which of the following is a prime number?
роХீро┤்роХ்роХрог்роЯро╡ро▒்ро▒ிро▓் рокроХா роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 61
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
61 has only two positive factors: 1 and 61. Therefore, it is prime.
61-роХ்роХு 1 рооро▒்ро▒ுроо் 61 роОрой்ро▒ роЗро░рог்роЯு роХாро░рогிроХро│் роороЯ்роЯுрооே роЙро│்ро│рой. роОройро╡ே 61 роТро░ு рокроХா роОрог்.
61-роХ்роХு 1 рооро▒்ро▒ுроо் 61 роОрой்ро▒ роЗро░рог்роЯு роХாро░рогிроХро│் роороЯ்роЯுрооே роЙро│்ро│рой. роОройро╡ே 61 роТро░ு рокроХா роОрог்.
13. How many positive factors does 36 have?
36-роХ்роХு роОрод்родройை роиேро░்рооро▒ைроХ் роХாро░рогிроХро│் роЙро│்ро│рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 9
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Factors of 36 are:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
There are 9 factors.
36-рой் роХாро░рогிроХро│்: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. рооொрод்родроо் 9 роХாро░рогிроХро│்.
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
There are 9 factors.
36-рой் роХாро░рогிроХро│்: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. рооொрод்родроо் 9 роХாро░рогிроХро│்.
14. Which pair is NOT a factor pair of 48?
48-рой் роХாро░рогிроХ் роХூроЯ்роЯாроХ роЗро▓்ро▓ாродродு роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: D) 6 and 9
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
6 × 9 = 54, not 48. Therefore, 6 and 9 are not a factor pair of 48.
6 × 9 = 54; роЕродு 48 роЕро▓்ро▓. роОройро╡ே 6 рооро▒்ро▒ுроо் 9 роОрой்рокродு 48-рой் роХாро░рогிроХ் роХூроЯ்роЯро▓்ро▓.
6 × 9 = 54; роЕродு 48 роЕро▓்ро▓. роОройро╡ே 6 рооро▒்ро▒ுроо் 9 роОрой்рокродு 48-рой் роХாро░рогிроХ் роХூроЯ்роЯро▓்ро▓.
15. The sum of three consecutive natural numbers is 72. What is the middle number?
рооூрой்ро▒ு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой роЗропро▓் роОрог்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை 72. роироЯு роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 24
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
For three consecutive numbers, the middle number is the average.
72 ÷ 3 = 24.
The numbers are 23, 24, 25.
рооூрой்ро▒ு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой роОрог்роХро│ிро▓் роироЯு роОрог் роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் роЪро░ாроЪро░ிропாроХுроо். 72 ÷ 3 = 24.
72 ÷ 3 = 24.
The numbers are 23, 24, 25.
рооூрой்ро▒ு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой роОрог்роХро│ிро▓் роироЯு роОрог் роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் роЪро░ாроЪро░ிропாроХுроо். 72 ÷ 3 = 24.
SECTION E – HCF & LCM
рокроХுродி E – рооீ.рокெ.ро╡ рооро▒்ро▒ுроо் рооீ.роЪி.роо
рокроХுродி E – рооீ.рокெ.ро╡ рооро▒்ро▒ுроо் рооீ.роЪி.роо
16. Find the HCF of 84, 126 and 210.
84, 126 рооро▒்ро▒ுроо் 210 роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.рокெ.ро╡-роР роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 42
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
84 = 2 × 42
126 = 3 × 42
210 = 5 × 42
Therefore HCF = 42.
рооூрой்ро▒ு роОрог்роХро│ைропுроо் ро╡роХுроХ்роХுроо் рооிроХрок்рокெро░ிроп рокொродுроХ் роХாро░рогி 42. роОройро╡ே рооீ.рокெ.ро╡ = 42.
126 = 3 × 42
210 = 5 × 42
Therefore HCF = 42.
рооூрой்ро▒ு роОрог்роХро│ைропுроо் ро╡роХுроХ்роХுроо் рооிроХрок்рокெро░ிроп рокொродுроХ் роХாро░рогி 42. роОройро╡ே рооீ.рокெ.ро╡ = 42.
17. Find the LCM of 12, 18 and 30.
12, 18 рооро▒்ро▒ுроо் 30 роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо-роР роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 180
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5
LCM = 2² × 3² × 5 = 180.
роЕройைрод்родு рокроХா роХாро░рогிроХро│ிрой் рооிроХрок்рокெро░ிроп роЕроЯுроХ்роХுроХро│ை роОроЯுрод்родுроХ் роХொрог்роЯாро▓் рооீ.роЪி.роо = 180.
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5
LCM = 2² × 3² × 5 = 180.
роЕройைрод்родு рокроХா роХாро░рогிроХро│ிрой் рооிроХрок்рокெро░ிроп роЕроЯுроХ்роХுроХро│ை роОроЯுрод்родுроХ் роХொрог்роЯாро▓் рооீ.роЪி.роо = 180.
18. Three bells ring every 12, 18 and 24 minutes. If they ring together at 9:00 AM, when will they ring together again?
рооூрой்ро▒ு роорогிроХро│் рооுро▒ைропே 12, 18, 24 роиிрооிроЯроЩ்роХро│ுроХ்роХு роТро░ுрооுро▒ை роТро▓ிроХ்роХிрой்ро▒рой. роХாро▓ை 9:00 роорогிроХ்роХு роТрой்ро▒ாроХ роТро▓ிрод்родாро▓் рооீрог்роЯுроо் роОрок்рокோродு роТрой்ро▒ாроХ роТро▓ிроХ்роХுроо்?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 10:12 AM
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
LCM of 12, 18 and 24 = 72 minutes.
9:00 AM + 72 minutes = 10:12 AM.
12, 18, 24 роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо = 72 роиிрооிроЯроЩ்роХро│். 9:00 + 72 роиிрооிроЯроЩ்роХро│் = 10:12 AM.
9:00 AM + 72 minutes = 10:12 AM.
12, 18, 24 роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо = 72 роиிрооிроЯроЩ்роХро│். 9:00 + 72 роиிрооிроЯроЩ்роХро│் = 10:12 AM.
19. Two numbers have HCF = 12 and LCM = 180. If one number is 36, find the other.
роЗро░рог்роЯு роОрог்роХро│ிрой் рооீ.рокெ.ро╡ 12, рооீ.роЪி.роо 180. роТро░ு роОрог் 36 роОройிро▓் рооро▒்ро▒ роОрог்рогைроХ் роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 60
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Product of two numbers = HCF × LCM.
36 × x = 12 × 180.
36x = 2160.
x = 60.
роЗро░рог்роЯு роОрог்роХро│ிрой் рокெро░ுроХ்роХро▒்рокро▓рой் = рооீ.рокெ.ро╡ × рооீ.роЪி.роо. роОройро╡ே рооро▒்ро▒ роОрог் 60.
36 × x = 12 × 180.
36x = 2160.
x = 60.
роЗро░рог்роЯு роОрог்роХро│ிрой் рокெро░ுроХ்роХро▒்рокро▓рой் = рооீ.рокெ.ро╡ × рооீ.роЪி.роо. роОройро╡ே рооро▒்ро▒ роОрог் 60.
SECTION F – INTEGERS
рокроХுродி F – рооுро┤ு роОрог்роХро│்
рокроХுродி F – рооுро┤ு роОрог்роХро│்
20. Find: −18 + 25 − 12
−18 + 25 − 12 роЗрой் роородிрок்рокைроХ் роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) −5
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
−18 + 25 = 7.
7 − 12 = −5.
−18 + 25 = 7; 7 − 12 = −5.
7 − 12 = −5.
−18 + 25 = 7; 7 − 12 = −5.
21. Which is the greatest integer?
роХீро┤்роХ்роХрог்роЯ рооுро┤ு роОрог்роХро│ிро▓் рооிроХрок்рокெро░ிропродு роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) −1
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
On a number line, the integer farther to the right is greater. −1 is to the right of −5, −8 and −12.
роОрог் роХோроЯ்роЯிро▓் ро╡ро▓рок்рокுро▒роо் роЗро░ுроХ்роХுроо் роОрог் рокெро░ிропродு. −1 рооро▒்ро▒ роОрог்роХро│ைро╡ிроЯ ро╡ро▓рок்рокுро▒род்родிро▓் роЙро│்ро│родு. роОройро╡ே −1 рооிроХрок்рокெро░ிропродு.
роОрог் роХோроЯ்роЯிро▓் ро╡ро▓рок்рокுро▒роо் роЗро░ுроХ்роХுроо் роОрог் рокெро░ிропродு. −1 рооро▒்ро▒ роОрог்роХро│ைро╡ிроЯ ро╡ро▓рок்рокுро▒род்родிро▓் роЙро│்ро│родு. роОройро╡ே −1 рооிроХрок்рокெро░ிропродு.
SECTION G – FRACTIONS
рокроХுродி G – рокிрой்ройроЩ்роХро│்
рокроХுродி G – рокிрой்ройроЩ்роХро│்
22. Which fraction is greatest?
роХீро┤்роХ்роХрог்роЯ рокிрой்ройроЩ்роХро│ிро▓் рооிроХрок்рокெро░ிропродு роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 3/4
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
5/8 = 0.625
7/10 = 0.7
3/4 = 0.75
11/16 = 0.6875
Therefore the greatest fraction is 3/4.
родроЪроо ро╡роЯிро╡ிро▓் роТрок்рокிроЯ்роЯாро▓் 3/4 = 0.75 роОрой்рокродு рооிроХрок்рокெро░ிропродு.
7/10 = 0.7
3/4 = 0.75
11/16 = 0.6875
Therefore the greatest fraction is 3/4.
родроЪроо ро╡роЯிро╡ிро▓் роТрок்рокிроЯ்роЯாро▓் 3/4 = 0.75 роОрой்рокродு рооிроХрок்рокெро░ிропродு.
23. If 3/5 of a number is 48, what is the number?
роТро░ு роОрог்рогிрой் 3/5 рокроХுродி 48 роОройிро▓் роЕрои்род роОрог் роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 80
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
(3/5) × x = 48
x = 48 × 5/3
x = 16 × 5 = 80.
(3/5)x = 48. роОройро╡ே x = 48 × 5/3 = 80.
x = 48 × 5/3
x = 16 × 5 = 80.
(3/5)x = 48. роОройро╡ே x = 48 × 5/3 = 80.
24. Which is larger: 5/6 or 7/9?
5/6 рооро▒்ро▒ுроо் 7/9 роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிро▓் роОродு рокெро░ிропродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 5/6
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Cross multiply:
5 × 9 = 45
7 × 6 = 42
Since 45 > 42, 5/6 > 7/9.
роХுро▒ுроХ்роХு рокெро░ுроХ்роХро▓்: 5 × 9 = 45; 7 × 6 = 42. роОройро╡ே 5/6 рокெро░ிропродு.
5 × 9 = 45
7 × 6 = 42
Since 45 > 42, 5/6 > 7/9.
роХுро▒ுроХ்роХு рокெро░ுроХ்роХро▓்: 5 × 9 = 45; 7 × 6 = 42. роОройро╡ே 5/6 рокெро░ிропродு.
SECTION H – DECIMALS
рокроХுродி H – родроЪроо роОрог்роХро│்
рокроХுродி H – родроЪроо роОрог்роХро│்
25. Calculate: 12.5 × 0.4
12.5 × 0.4 роЗрой் роородிрок்рокைроХ் роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 5
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
12.5 × 0.4 = 12.5 × 4 ÷ 10 = 50 ÷ 10 = 5.
12.5 × 0.4 = 5.
12.5 × 0.4 = 5.
26. Calculate: 7.5 ÷ 0.25
7.5 ÷ 0.25 роЗрой் роородிрок்рокைроХ் роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 30
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
0.25 = 1/4.
Therefore 7.5 ÷ 0.25 = 7.5 × 4 = 30.
0.25 = 1/4. роОройро╡ே 7.5 ÷ 0.25 = 7.5 × 4 = 30.
Therefore 7.5 ÷ 0.25 = 7.5 × 4 = 30.
0.25 = 1/4. роОройро╡ே 7.5 ÷ 0.25 = 7.5 × 4 = 30.
SECTION I – POWERS & EXPONENTS
рокроХுродி I – роЕроЯுроХ்роХுроХро│் рооро▒்ро▒ுроо் роЕроЯுроХ்роХுроХ்роХுро▒ிроХро│்
рокроХுродி I – роЕроЯுроХ்роХுроХро│் рооро▒்ро▒ுроо் роЕроЯுроХ்роХுроХ்роХுро▒ிроХро│்
27. What is 2⁵ + 3²?
2⁵ + 3² роЗрой் роородிрок்рокு роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 41
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
2⁵ = 32 and 3² = 9.
32 + 9 = 41.
2⁵ = 32; 3² = 9. роОройро╡ே 32 + 9 = 41.
32 + 9 = 41.
2⁵ = 32; 3² = 9. роОройро╡ே 32 + 9 = 41.
28. Which is equal to 10⁶?
10⁶-роХ்роХு роЪроорооாрой роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 10,00,000
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
10⁶ means six factors of 10:
10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10,00,000.
10⁶ роОрой்рокродு 10-роР роЖро▒ு рооுро▒ை рокெро░ுроХ்роХுро╡родாроХுроо். роОройро╡ே ро╡ிроЯை 10,00,000.
10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10,00,000.
10⁶ роОрой்рокродு 10-роР роЖро▒ு рооுро▒ை рокெро░ுроХ்роХுро╡родாроХுроо். роОройро╡ே ро╡ிроЯை 10,00,000.
SECTION J – RATIO & NUMBER RELATIONSHIPS
рокроХுродி J – ро╡ிроХிродроо் рооро▒்ро▒ுроо் роОрог்роХро│ிрой் родொроЯро░்рокுроХро│்
рокроХுродி J – ро╡ிроХிродроо் рооро▒்ро▒ுроо் роОрог்роХро│ிрой் родொроЯро░்рокுроХро│்
29. Two numbers are in the ratio 4 : 7. Their sum is 99. Find the larger number.
роЗро░рог்роЯு роОрог்роХро│ிрой் ро╡ிроХிродроо் 4 : 7. роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை 99 роОройிро▓் рокெро░ிроп роОрог்рогைроХ் роХாрог்роХ.
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 63
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Total ratio parts = 4 + 7 = 11.
One part = 99 ÷ 11 = 9.
Larger number = 7 × 9 = 63.
ро╡ிроХிродрок் рокроХுродிроХро│் = 11. роТро░ு рокроХுродி = 99 ÷ 11 = 9. рокெро░ிроп роОрог் = 7 × 9 = 63.
One part = 99 ÷ 11 = 9.
Larger number = 7 × 9 = 63.
ро╡ிроХிродрок் рокроХுродிроХро│் = 11. роТро░ு рокроХுродி = 99 ÷ 11 = 9. рокெро░ிроп роОрог் = 7 × 9 = 63.
30. Two numbers are in the ratio 5 : 8 and their HCF is 7. Find their LCM.
роЗро░рог்роЯு роОрог்роХро│ிрой் ро╡ிроХிродроо் 5 : 8; роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.рокெ.ро╡ 7 роОройிро▓் роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 280
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Numbers = 5 × 7 = 35 and 8 × 7 = 56.
LCM(35,56) = 280.
роОрог்роХро│் 35 рооро▒்ро▒ுроо் 56. роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо = 280.
LCM(35,56) = 280.
роОрог்роХро│் 35 рооро▒்ро▒ுроо் 56. роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо = 280.
SECTION K – OLYMPIAD & TWISTED QUESTIONS
рокроХுродி K – роТро▓ிроо்рокிропாроЯ் рооро▒்ро▒ுроо் роЪிрои்родройைрод் родிро▒рой் ро╡ிройாроХ்роХро│்
рокроХுродி K – роТро▓ிроо்рокிропாроЯ் рооро▒்ро▒ுроо் роЪிрои்родройைрод் родிро▒рой் ро╡ிройாроХ்роХро│்
31. The number 52□8 is divisible by 9. What is □?
52□8 роОрой்ро▒ роОрог் 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯ ро╡ேрог்роЯுрооெройிро▓் □-рой் роородிрок்рокு роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 3
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Digit sum = 5 + 2 + □ + 8 = 15 + □.
The next multiple of 9 is 18.
Therefore □ = 18 − 15 = 3.
роЗро▓роХ்роХроХ் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 15 + □. роЕроЯுрод்род 9-рой் роороЯроЩ்роХு 18. роОройро╡ே □ = 3.
The next multiple of 9 is 18.
Therefore □ = 18 − 15 = 3.
роЗро▓роХ்роХроХ் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 15 + □. роЕроЯுрод்род 9-рой் роороЯроЩ்роХு 18. роОройро╡ே □ = 3.
32. A number leaves remainder 4 when divided by 7. What remainder will three times the number leave when divided by 7?
роТро░ு роОрог்рогை 7-роЖро▓் ро╡роХுроХ்роХுроо்рокோродு рооீродி 4 роХிроЯைроХ்роХிро▒родு. роЕрои்род роОрог்рогிрой் рооூрой்ро▒ு роороЯроЩ்роХை 7-роЖро▓் ро╡роХுроХ்роХுроо்рокோродு роХிроЯைроХ்роХுроо் рооீродி роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 5
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Let the number = 7k + 4.
Three times = 21k + 12 = 21k + 7 + 5.
Therefore the remainder is 5.
роОрог் = 7k + 4 роОройிро▓் роЕродрой் рооூрой்ро▒ு роороЯроЩ்роХு = 21k + 12 = 21k + 7 + 5. роОройро╡ே рооீродி 5.
Three times = 21k + 12 = 21k + 7 + 5.
Therefore the remainder is 5.
роОрог் = 7k + 4 роОройிро▓் роЕродрой் рооூрой்ро▒ு роороЯроЩ்роХு = 21k + 12 = 21k + 7 + 5. роОройро╡ே рооீродி 5.
33. The sum of three consecutive odd numbers is 99. What is the largest number?
рооூрой்ро▒ு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой роТро▒்ро▒ை роОрог்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை 99. рооிроХрок்рокெро░ிроп роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 35
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Let the numbers be x−2, x, x+2.
3x = 99 → x = 33.
Largest = 33 + 2 = 35.
роОрог்роХро│் x−2, x, x+2 роОройிро▓் 3x = 99. роОройро╡ே x = 33. рооிроХрок்рокெро░ிроп роОрог் = 35.
3x = 99 → x = 33.
Largest = 33 + 2 = 35.
роОрог்роХро│் x−2, x, x+2 роОройிро▓் 3x = 99. роОройро╡ே x = 33. рооிроХрок்рокெро░ிроп роОрог் = 35.
34. A two-digit number has digits whose sum is 11. When reversed, the new number is 27 greater than the original. What is the original number?
роУро░் роЗро░ு роЗро▓роХ்роХ роОрог்рогிрой் роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ிрой் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை 11. роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│ைрод் родро▓ைроХீро┤ாроХ рооாро▒்ро▒ிройாро▓் рокுродிроп роОрог் роЕроЪро▓் роОрог்рогைро╡ிроЯ 27 роЕродிроХроо். роЕроЪро▓் роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 47
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Let the tens digit be x and units digit be y.
x + y = 11.
Reversal difference = 9(y − x) = 27.
So y − x = 3.
Solving x + y = 11 and y − x = 3 gives x = 4, y = 7.
Original number = 47.
рокрод்родு роЗро▓роХ்роХрод்родை x, роТрой்ро▒ுроХро│் роЗро▓роХ்роХрод்родை y роОройроХ் роХொро│்ро╡ோроо். x+y=11. родро▓ைроХீро┤் рооாро▒்ро▒род்родிрой் ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 27 роОрой்рокродாро▓் y−x=3. роОройро╡ே x=4, y=7. роЕроЪро▓் роОрог் 47.
x + y = 11.
Reversal difference = 9(y − x) = 27.
So y − x = 3.
Solving x + y = 11 and y − x = 3 gives x = 4, y = 7.
Original number = 47.
рокрод்родு роЗро▓роХ்роХрод்родை x, роТрой்ро▒ுроХро│் роЗро▓роХ்роХрод்родை y роОройроХ் роХொро│்ро╡ோроо். x+y=11. родро▓ைроХீро┤் рооாро▒்ро▒род்родிрой் ро╡ிрод்родிропாроЪроо் 27 роОрой்рокродாро▓் y−x=3. роОройро╡ே x=4, y=7. роЕроЪро▓் роОрог் 47.
35. What is the smallest number that must be added to 7,856 to make it divisible by 9?
7,856 роОрой்ро▒ роОрог்рогை 9-роЖро▓் ро╡роХுрокроЯுроо் роОрог்рогாроХ рооாро▒்ро▒ роЕродройுроЯрой் роЪேро░்роХ்роХ ро╡ேрог்роЯிроп рооிроХроЪ்роЪிро▒ிроп роОрог் роОрой்рой?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 1
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Digit sum of 7,856 = 7 + 8 + 5 + 6 = 26.
Next multiple of 9 = 27.
Required addition = 27 − 26 = 1.
роЗро▓роХ்роХроХ் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 26. роЕроЯுрод்род 9-рой் роороЯроЩ்роХு 27. роОройро╡ே роЪேро░்роХ்роХ ро╡ேрог்роЯிроп роОрог் = 1.
Next multiple of 9 = 27.
Required addition = 27 − 26 = 1.
роЗро▓роХ்роХроХ் роХூроЯ்роЯுрод்родொроХை = 26. роЕроЯுрод்род 9-рой் роороЯроЩ்роХு 27. роОройро╡ே роЪேро░்роХ்роХ ро╡ேрог்роЯிроп роОрог் = 1.
SECTION L – WORD PROBLEMS
рокроХுродி L – ро╡ாро░்род்родைроХ் роХрогроХ்роХுроХро│்
рокроХுродி L – ро╡ாро░்род்родைроХ் роХрогроХ்роХுроХро│்
36. A teacher has 144 pencils and 192 erasers. She wants to make the greatest possible number of identical packets with no items left over. How many packets can she make?
роТро░ு роЖроЪிро░ிропро░ிроЯроо் 144 рокெрой்роЪிро▓்роХро│ுроо் 192 роЕро┤ிрок்рокாрой்роХро│ுроо் роЙро│்ро│рой. рооீродрооிрой்ро▒ி роТро░ே рооாродிро░ிропாрой роЕродிроХрокроЯ்роЪ рокொродிроХро│ை роЙро░ுро╡ாроХ்роХ ро╡ேрог்роЯுроо். роОрод்родройை рокொродிроХро│ை роЙро░ுро╡ாроХ்роХро▓ாроо்?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: C) 48
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
We need the HCF of 144 and 192.
144 = 2⁴ × 3².
192 = 2⁶ × 3.
HCF = 2⁴ × 3 = 48.
Therefore, maximum packets = 48.
144 рооро▒்ро▒ுроо் 192-рой் рооீ.рокெ.ро╡ родேро╡ை. рооீ.рокெ.ро╡ = 48. роОройро╡ே роЕродிроХрокроЯ்роЪроо் 48 рокொродிроХро│் роЙро░ுро╡ாроХ்роХро▓ாроо்.
144 = 2⁴ × 3².
192 = 2⁶ × 3.
HCF = 2⁴ × 3 = 48.
Therefore, maximum packets = 48.
144 рооро▒்ро▒ுроо் 192-рой் рооீ.рокெ.ро╡ родேро╡ை. рооீ.рокெ.ро╡ = 48. роОройро╡ே роЕродிроХрокроЯ்роЪроо் 48 рокொродிроХро│் роЙро░ுро╡ாроХ்роХро▓ாроо்.
37. A number is between 100 and 150. It leaves remainder 2 when divided by 5 and remainder 3 when divided by 7. Which number is it?
100 рооро▒்ро▒ுроо் 150-роХ்роХு роЗроЯைрок்рокроЯ்роЯ роУро░் роОрог்рогை 5-роЖро▓் ро╡роХுроХ்роХுроо்рокோродு рооீродி 2-роо், 7-роЖро▓் ро╡роХுроХ்роХுроо்рокோродு рооீродி 3-роо் роХிроЯைроХ்роХிро▒родு. роЕрои்род роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: A) 107
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
107 ÷ 5 gives remainder 2.
107 ÷ 7 gives remainder 2, so 107 does not satisfy the second condition.
Let us check 122:
122 ÷ 5 → remainder 2.
122 ÷ 7 → remainder 3.
Therefore the correct answer is 122.
122-роР 5-роЖро▓் ро╡роХுрод்родாро▓் рооீродி 2; 7-роЖро▓் ро╡роХுрод்родாро▓் рооீродி 3. роОройро╡ே роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை 122.
107 ÷ 7 gives remainder 2, so 107 does not satisfy the second condition.
Let us check 122:
122 ÷ 5 → remainder 2.
122 ÷ 7 → remainder 3.
Therefore the correct answer is 122.
122-роР 5-роЖро▓் ро╡роХுрод்родாро▓் рооீродி 2; 7-роЖро▓் ро╡роХுрод்родாро▓் рооீродி 3. роОройро╡ே роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை 122.
38. The average of five consecutive integers is 32. What is the greatest integer?
роРрои்родு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой рооுро┤ு роОрог்роХро│ிрой் роЪро░ாроЪро░ி 32. рооிроХрок்рокெро░ிроп рооுро┤ு роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 34
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
For five consecutive integers, the middle integer equals the average.
Middle integer = 32.
Numbers = 30, 31, 32, 33, 34.
Greatest = 34.
роРрои்родு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой роОрог்роХро│ிро▓் роироЯு роОрог் роЪро░ாроЪро░ிроХ்роХுроЪ் роЪроороо். роОрог்роХро│் 30, 31, 32, 33, 34. роОройро╡ே рооிроХрок்рокெро░ிропродு 34.
Middle integer = 32.
Numbers = 30, 31, 32, 33, 34.
Greatest = 34.
роРрои்родு родொроЯро░்роЪ்роЪிропாрой роОрог்роХро│ிро▓் роироЯு роОрог் роЪро░ாроЪро░ிроХ்роХுроЪ் роЪроороо். роОрог்роХро│் 30, 31, 32, 33, 34. роОройро╡ே рооிроХрок்рокெро░ிропродு 34.
39. How many digits are required to write all numbers from 1 to 99?
1 рооுродро▓் 99 ро╡ро░ை роЙро│்ро│ роЕройைрод்родு роОрог்роХро│ைропுроо் роОро┤ுрод роОрод்родройை роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│் родேро╡ை?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: B) 189
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
Numbers 1–9: 9 numbers × 1 digit = 9 digits.
Numbers 10–99: 90 numbers × 2 digits = 180 digits.
Total = 9 + 180 = 189 digits.
1–9 ро╡ро░ை 9 роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│். 10–99 ро╡ро░ை 90 × 2 = 180 роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│். рооொрод்родроо் = 9 + 180 = 189.
Numbers 10–99: 90 numbers × 2 digits = 180 digits.
Total = 9 + 180 = 189 digits.
1–9 ро╡ро░ை 9 роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│். 10–99 ро╡ро░ை 90 × 2 = 180 роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│். рооொрод்родроо் = 9 + 180 = 189.
40. A number is divisible by both 6 and 8. What is the smallest positive number greater than 50 with this property?
роТро░ு роОрог் 6 рооро▒்ро▒ுроо் 8 роЗро░рог்роЯாро▓ுроо் ро╡роХுрокроЯுроХிро▒родு. 50-роР ро╡ிроЯ рокெро░ிроп, роЗрод்родрой்рооைропுроЯைроп рооிроХроЪ்роЪிро▒ிроп роиேро░்рооро▒ை роОрог் роОродு?
Correct Answer / роЪро░ிропாрой ро╡ிроЯை: D) 72
Explanation / ро╡ிро│роХ்роХроо்
A number divisible by both 6 and 8 must be divisible by their LCM.
LCM(6,8) = 24.
Multiples of 24 are 24, 48, 72, 96...
The smallest one greater than 50 is 72.
6 рооро▒்ро▒ுроо் 8 роЗро░рог்роЯாро▓ுроо் ро╡роХுрокроЯுроо் роОрог் роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо 24-роЖро▓ுроо் ро╡роХுрокроЯ ро╡ேрог்роЯுроо். 50-роР ро╡ிроЯ рокெро░ிроп 24-рой் рооுродро▓் роороЯроЩ்роХு 72.
LCM(6,8) = 24.
Multiples of 24 are 24, 48, 72, 96...
The smallest one greater than 50 is 72.
6 рооро▒்ро▒ுроо் 8 роЗро░рог்роЯாро▓ுроо் ро╡роХுрокроЯுроо் роОрог் роЕро╡ро▒்ро▒ிрой் рооீ.роЪி.роо 24-роЖро▓ுроо் ро╡роХுрокроЯ ро╡ேрог்роЯுроо். 50-роР ро╡ிроЯ рокெро░ிроп 24-рой் рооுродро▓் роороЯроЩ்роХு 72.
No comments:
Post a Comment