TALENT - MATHS - NUMBERS - PRIME FACTORIZATION - MCQs

HOME (NMMS)

MAIN PAGE TALENT - OLYMPIAD

PRIME FACTORIZATION

பகா காரணிப்படுத்துதல்

Classes 6, 7 & 8 | வகுப்புகள் 6, 7 மற்றும் 8

Basic Concepts + 30 Bilingual MCQs | அடிப்படைக் கருத்துகள் + 30 இருமொழி வினாக்கள்

Basic Concepts | அடிப்படைக் கருத்துகள்

1. Factor – காரணி: A factor divides a number exactly with no remainder. / ஒரு எண்ணை மீதியின்றி வகுக்கும் எண் அதன் காரணி. Example: Factors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Multiple – மடங்கு: A multiple is obtained by multiplying a number by a whole number. / ஓர் எண்ணை முழு எண்ணால் பெருக்கக் கிடைப்பது அதன் மடங்கு. Multiples of 5: 5, 10, 15, 20, ...

3. Prime number – பகா எண்: A natural number greater than 1 with exactly two positive factors, 1 and itself. / 1 மற்றும் அந்த எண்ணை மட்டுமே காரணிகளாகக் கொண்ட 1-ஐ விடப் பெரிய இயல் எண். Examples: 2, 3, 5, 7, 11. 2 is the only even prime number. / 2 மட்டுமே இரட்டை பகா எண்.

4. Composite number – பகு எண்: A natural number greater than 1 with more than two positive factors. / இரண்டிற்கும் மேற்பட்ட நேர்ம முழுக் காரணிகளைக் கொண்ட 1-ஐ விடப் பெரிய இயல் எண். Examples: 4, 6, 8, 9, 10.

5. Number 1 – எண் 1: 1 is neither prime nor composite. / 1 பகா எண்ணும் அல்ல; பகு எண்ணும் அல்ல.

6. Prime factorization – பகா காரணிப்படுத்துதல்: Writing a composite number as a product of primes. / ஒரு பகு எண்ணைப் பகா எண்களின் பெருக்கற்பலனாக எழுதுதல். Example: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

7. Exponent – அடுக்கு: The exponent tells how many times the base is used as a factor. / அடிமானம் எத்தனை முறை காரணியாக வருகிறது என்பதைக் காட்டுவது அடுக்கு. Example: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.

8. Unique factorization – தனித்தன்மை: Every composite number has a unique prime factorization, apart from order. / காரணிகளின் வரிசையைத் தவிர, ஒவ்வொரு பகு எண்ணுக்கும் தனித்துவமான பகா காரணிப்படுத்துதல் உண்டு.

9. HCF – மீ.பொ.கா.: Product of common prime factors with the smallest powers. / பொதுவான பகா காரணிகளின் சிறிய அடுக்குகளின் பெருக்கற்பலன்.

10. LCM – மீ.சி.ம.: Product of all prime factors with the greatest powers. / அனைத்து பகா காரணிகளின் பெரிய அடுக்குகளின் பெருக்கற்பலன்.

11. Perfect square – முழு வர்க்க எண்: Every exponent in its prime factorization is even. / பகா காரணிப்படுத்தலில் எல்லா அடுக்குகளும் இரட்டைப்படை. Example: 144 = 2⁴ × 3² = 12².

12. Perfect cube – முழுக் கன எண்: Every exponent is a multiple of 3. / எல்லா அடுக்குகளும் 3-ன் மடங்குகள். Example: 216 = 2³ × 3³ = 6³.

13. Factor-count rule – காரணிகளின் எண்ணிக்கை: If N = pᵃ × qᵇ × rᶜ, number of positive factors = (a+1)(b+1)(c+1). / N = pᵃ × qᵇ × rᶜ எனில் நேர்மக் காரணிகளின் எண்ணிக்கை (a+1)(b+1)(c+1).

14. Two-number relation – இரு எண்களின் தொடர்பு: Product of two positive integers = HCF × LCM. / இரண்டு நேர்ம முழு எண்களின் பெருக்கற்பலன் = மீ.பொ.கா. × மீ.சி.ம.

Instructions | வழிமுறைகள்

Choose one answer for each question. Press Submit Test to check. Correct questions turn green; incorrect or unanswered questions turn red. Use each View Answer & Explanation button for the correct answer and step-by-step solution.

ஒவ்வொரு வினாவிற்கும் ஒரு விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். மதிப்பிட “Submit Test” பொத்தானை அழுத்தவும். சரியான விடை பச்சை நிறத்திலும், தவறான அல்லது விடையளிக்காத வினா சிவப்பு நிறத்திலும் தோன்றும். ஒவ்வொரு வினாவிற்கும் “View Answer & Explanation” பொத்தானை அழுத்தி விடை மற்றும் படிப்படியான விளக்கத்தைப் பார்க்கவும்.